Combien de secondes vous avez vraiment, avant que les étoiles ne filent

Trente secondes de pose, cela ressemble à un cadeau. L’application les autorise, le trépied tient bon, et au bout de l’attente l’écran affiche un ciel plein de petits points. La soirée paraît réussie. Puis, à la maison, vous ouvrez le fichier, vous agrandissez à cent pour cent, et les points sont devenus des virgules : toutes penchées dans le même sens, toutes de la même longueur. Le trépied n’a pas bougé et la mise au point était bonne. C’est le ciel qui a filé, pendant que le capteur comptait des photons. Reste une seule question, et elle appelle un chiffre : combien de secondes avez-vous avant que cela arrive ?

Quinze secondes d’arc par seconde

La Terre effectue un tour complet par rapport aux étoiles en 23 heures, 56 minutes et 4 secondes. C’est le jour sidéral, à peine quatre minutes plus court que le jour solaire : entre-temps la planète a avancé sur son orbite et doit tourner encore un peu avant de remettre le Soleil là où il était hier. Étalez cette rotation sur un cercle de 1 296 000 secondes d’arc et vous obtenez la vitesse à laquelle le ciel défile devant un objectif immobile : 15,04 secondes d’arc par seconde de temps.

Cette valeur vaut pour l’équateur céleste. En remontant vers le pôle, les étoiles décrivent des cercles plus serrés dans le même intervalle, donc elles ralentissent, et le facteur est le cosinus de la déclinaison. Une étoile de la ceinture d’Orion se tient pratiquement à déclinaison zéro et file à pleine vitesse : c’est votre pire cas. Véga, à presque trente-neuf degrés, vous accorde une bonne marge de vingt pour cent. La Polaire, à un degré à peine du pôle céleste, rampe près de quatre-vingts fois plus lentement qu’Orion. Photographier la Grande Ourse et courir après la Voie lactée basse sur l’horizon relèvent de deux régimes différents, et presque personne ne s’en aperçoit.

Votre pixel mesure soixante-dix secondes d’arc

Savoir à quelle vitesse le ciel défile ne sert à rien tant que vous ignorez quelle portion de ciel occupe un pixel. Le calcul part du champ couvert. Apple annonce pour la caméra principale de ses modèles Pro une focale équivalente de 24 mm à f/1,78, pour l’ultra grand-angle 13 mm à f/2,2, pour le téléobjectif cinq fois 120 mm à f/2,8 avec vingt degrés de champ. Croisez ces valeurs avec la géométrie de l’image, 4032 par 3024 pixels pour un fichier de 12 mégapixels, et l’échelle apparaît : au centre du cadre, un pixel de la caméra principale couvre environ 74 secondes d’arc de ciel, un pixel de l’ultra grand-angle près de 136, un pixel du téléobjectif un peu moins de 15.

Le temps de traversée devient alors une division. Sur l’équateur céleste, une étoile franchit un pixel de la principale en cinq secondes, un pixel de l’ultra grand-angle en neuf, un pixel du téléobjectif en moins d’une. Une seconde. Ceux qui ont déjà pointé le téléobjectif sur les Pléiades en gardant l’obturateur ouvert quelques secondes connaissent le résultat, ils en connaissent désormais la cause. Et si vous photographiez en pleine résolution à 48 mégapixels, chaque pixel voit sa largeur divisée par deux, donc tous ces temps aussi.

La règle des 500 vous accorde discrètement quatre pixels de filé

La règle que les astrophotographes se transmettent dit de diviser 500 par la focale équivalente et de prendre le résultat comme pose maximale. Sur la principale de 24 mm cela donne 21 secondes, sur l’ultra grand-angle 38, sur le téléobjectif un peu plus de quatre. Comparez avec les temps de traversée calculés plus haut et surgit une coïncidence qui n’en est pas une : dans les trois cas, la règle des 500 concède un peu plus de quatre pixels de filé. Le rapport est fixe par construction, puisque le temps accordé et l’échelle du pixel dépendent tous deux de la focale, et sur un fichier de 48 mégapixels ces quatre pixels en deviennent plus de huit.

La règle est née à l’époque de l’argentique, calibrée sur un grain large et sur des tirages regardés à distance raisonnable. Quatre pixels de bavure sur un négatif 24x36 agrandi en 20x30, personne ne les voyait. Sur un écran retina, avec deux doigts qui écartent l’image jusqu’au photosite, ils sautent aux yeux. La formule NPF, mise au point par Frédéric Michaud pour la Société astronomique de France, tente d’être plus honnête en introduisant le pas des pixels et l’ouverture : elle divise par la focale réelle la somme de 35 fois le nombre d’ouverture et de 30 fois le pas des pixels en micromètres. Sur les capteurs de téléphone, où le pas est minuscule et l’ouverture généreuse, c’est le terme d’ouverture qui commande presque tout le résultat. Ce n’est pas un défaut de la formule. C’est un indice.

Une étoile n’est jamais un point, même immobile

Un objectif ne concentre pas une source ponctuelle en un point. La diffraction l’étale en un petit disque dont le diamètre ne dépend que de l’ouverture et de la longueur d’onde. Autour de 550 nanomètres, là où l’œil est le plus sensible, le calcul donne environ 2,4 micromètres de diamètre à f/1,78, trois à f/2,2, près de quatre à f/2,8. Regardez maintenant la taille des photosites. Samsung annonce pour son capteur ISOCELL JN1 des pixels de 0,64 micromètre, réunis quatre par quatre en pixels virtuels de 1,28 quand la lumière manque. Le disque de diffraction, à lui seul, en couvre deux ou trois. Ajoutez les aberrations résiduelles d’un objectif de quelques millimètres et une étoile parfaitement immobile occupe quand même une poignée de pixels.

D’où la phrase la plus utile de tout l’article : exiger qu’une étoile se déplace de moins d’un pixel entier est une sévérité gaspillée, car ce pixel de filé se cache dans un disque déjà deux fois plus large. Autorisez un filé de la longueur du disque, disons deux pixels après binning, et les chiffres pratiques redeviennent vivables. Dix secondes sur la principale de 24 mm, dix-huit sur l’ultra grand-angle, deux sur le téléobjectif. Si vous voulez une formule à garder en poche : pour un fichier de 12 mégapixels, divisez 235 par la focale équivalente, puis encore par le cosinus de la déclinaison de votre cible. C’est votre propre règle des 500, recalculée sur la densité de pixels que vous avez réellement en main. En pleine résolution, le nombre à diviser est 118.

Le test qui vaut mieux que n’importe quelle formule

Les formules donnent le point de départ, votre optique rend le verdict. Une soirée claire, dix minutes, et la question est réglée pour de bon. Visez une région proche de l’équateur céleste (la ceinture d’Orion en hiver, la tête de l’Aigle en été), verrouillez mise au point et exposition, puis photographiez le même cadrage à 2, 4, 8, 15 et 30 secondes en ne changeant que la durée. À la maison, sur un grand écran, agrandissez à cent pour cent une étoile brillante près du centre du cadre et parcourez l’échelle. Le passage du point à la virgule se voit à l’œil nu, et il arrive toujours plus tôt que prévu.

Une précaution sur l’endroit où regarder : le centre. Les optiques de téléphone déforment les étoiles en périphérie toutes seules, et qui traque le filé dans les coins finit par accuser la rotation terrestre des péchés de l’objectif. Si en revanche toutes les étoiles du cadre sont également rondes et gonflées, le coupable est ailleurs et il s’appelle mise au point. Les signatures diffèrent, et il vaut la peine d’apprendre à les distinguer avant de condamner le ciel.

La limite concerne la pose, pas la nuit entière

Ici la situation bascule en votre faveur. Le plafond que vous venez de calculer vaut pour une pose isolée. La durée totale de la séance est une autre affaire, et personne ne vous la limite. Cent images de huit secondes vous donnent treize minutes de lumière collectée avec des étoiles propres, et le logiciel les aligne une à une en suivant la rotation que vous ne pouvez pas suivre. C’est exactement le métier du live stacking, et c’est pourquoi un téléphone posé sur un trépied immobile atteint des cibles qu’une pose unique n’atteindra jamais.

L’échange a un coût, minime mais réel. Chaque lecture du capteur ajoute sa dose de bruit électronique, donc découper la même demi-heure en poses de plus en plus courtes revient à payer ce péage un plus grand nombre de fois. La zone raisonnable se tient au milieu : la pose la plus longue que votre échelle de test a validée, répétée jusqu’à ce que la batterie ou la patience lâche. Et si la cible le permet, montez vers le nord. Dans la zone circumpolaire le cosinus travaille pour vous, et le même objectif qui accorde huit secondes sur l’équateur céleste vous en offre vingt près de la Polaire. Le ciel ne ralentit pour personne, mais c’est lui qui choisit à qui il fait la remise.