Zweieinhalb Millimeter Licht: das Smartphone am Okular

Ein Planet im Okular löst bei allen denselben Reflex aus: Die Hand fährt in die Tasche. Man hält das Smartphone ans Glas, schaut auf das Display, und das Display bleibt schwarz. Oder ein weißer Fleck rutscht weg, sobald man atmet. Die meisten schließen daraus auf unruhige Hände, und das ist die falsche Diagnose. Ein paar Millimeter über dem Okular schwebt frei in der Luft eine Lichtscheibe von zweieinhalb Millimetern Durchmesser, und die Kamera des Telefons muss genau dort hinein.

Zwei optische Systeme hintereinander

Die Technik heißt afokal und ist genau das, wonach sie aussieht: das Teleskop mit seinem Okular auf der einen Seite, das Smartphone mit seinem Objektiv auf der anderen, in Reihe. Bei einer Spiegelreflex nimmt man das Objektiv ab und legt den Sensor in die Brennebene des Teleskops; am Telefon ist das Objektiv festverbaut, also bleibt ein einziger Weg. Das Okular schickt ein Bündel paralleler Strahlen zurück in die Luft, so als säße das Objekt im Unendlichen. Das Objektiv des Telefons, auf unendlich fokussiert, fängt dieses Bündel auf und legt es auf den Sensor. Jedes der beiden tut, wofür es gebaut wurde, und deshalb funktioniert die Sache überhaupt.

Die Rechnung zum Abbildungsmaßstab passt in eine Zeile. Ein Katadiopter mit 200 Millimetern Öffnung bei f/10 hat zweitausend Millimeter Brennweite; mit einem 25-Millimeter-Okular ergibt das achtzigfache Vergrößerung, denn die Vergrößerung ist das Verhältnis der beiden Brennweiten. Der Stapel verhält sich dann wie ein Teleobjektiv, dessen Brennweite dem Achtzigfachen der Telefonbrennweite entspricht. Die echte Brennweite einer Hauptkamera liegt zwischen fünf und sieben Millimetern (die «24 Millimeter äquivalent» auf dem Datenblatt sind eine nachträgliche Formatumrechnung). Nimmt man sieben, landet das System bei 560 Millimetern realer Brennweite vor einem Sensor, dessen Diagonale knapp sieben Millimeter misst.

Die Lichtscheibe und sieben Zehntelmillimeter

Diese schwebende Scheibe heißt Austrittspupille, und ihr Durchmesser ergibt sich aus der Okularbrennweite geteilt durch das Öffnungsverhältnis des Teleskops: 25 durch 10 sind 2,5 Millimeter. Dort hindurch kommt jedes Photon, das der Spiegel gesammelt hat. Das Objektiv des Telefons, sieben Millimeter bei f/1.8, hat eine Eintrittspupille von 3,9 Millimetern. Damit das Bündel vollständig hineingelangt, muss der Kreis von 2,5 in den Kreis von 3,9 passen, und der seitliche Spielraum ist die halbe Differenz. Sieben Zehntelmillimeter. Niemand hält ein Telefon freihändig auf sieben Zehntelmillimeter genau, und genau deshalb haben ernsthafte Adapter zwei Feinstellschrauben statt einer beliebigen Klemme.

Dann ist da noch der Abstand, der noch weniger verzeiht. Die Austrittspupille liegt in einer bestimmten Höhe über der Augenlinse, und diese Höhe heißt Augenabstand. Die klassischen Bauformen koppeln ihn an die Brennweite: Für ein Plössl geben die Hersteller rund siebzig Prozent der Okularbrennweite an, bei einem Sechser also gut vier Millimeter Luft. Ein Telefon ist flach, die Kamera steht kaum hervor, und auf vielen Okularen sitzt obendrein eine Gummimuschel. Bei kurzen Brennweiten kommt die Kamera nicht dorthin, wo sie hingehört, und ein dunkler Ring frisst sich ins Bild. Okulare mit großem Augenabstand, verkauft an alle, die mit Brille beobachten, sind dieselben, die mit dem Telefon funktionieren. Das ist kein Marketingzufall: Es ist dieselbe Geometrie von der anderen Seite.

Was das Teleskop tatsächlich bringt

Verbreitet ist die Vorstellung, ein Teleskop mache alles heller, und für flächige Objekte stimmt sie nicht. Die Helligkeit auf dem Sensor hängt am Öffnungsverhältnis des Gesamtsystems, und das ergibt sich aus der Telefonbrennweite geteilt durch die Austrittspupille: sieben durch 2,5 macht f/2.8. Dasselbe Telefon allein auf dem Stativ arbeitet bei f/1.8. Vor einem ausgedehnten Nebel bringt das nackte Telefon mehr Licht auf jeden Quadratmikrometer, als ein Zweihundert-Millimeter-Teleskop ihm liefert.

Das Teleskop leistet etwas anderes, und darin ist es unschlagbar: Maßstab und Punktquellen. Ein Stern ist ein Punkt, sein gesamtes eingesammeltes Licht landet auf einer Handvoll Pixel, und zweihundert Millimeter Öffnung sammeln mehr als zweieinhalbtausendmal so viele Photonen wie die 3,9 Millimeter Pupille des Telefons. Vor einem Himmelshintergrund, den weiterhin f/2.8 bestimmt, tauchen schwache Sterne aus Tiefen auf, die vom Stativ aus unerreichbar bleiben.

Der Maßstab wird in Bogensekunden pro Pixel gemessen, und dort wird die Rechnung interessant. Bei 560 Millimetern Brennweite und den zusammengefassten Pixeln von 1,28 Mikrometern, die das Telefon nachts benutzt, deckt ein Pixel 0,47 Bogensekunden ab. Das Dawes-Kriterium, die empirische Formel, die die Hersteller bis heute in ihre Datenblätter drucken, liefert 116 geteilt durch die Öffnung in Millimetern: bei zweihundert Millimetern sind das 0,58 Bogensekunden. Das feinste Detail, das die Optik hergibt, belegt gut ein Pixel, wo man zwei bräuchte, um es unbeschädigt nach Hause zu bringen. Das 25er untersampelt.

Die Abhilfe ist widersinnig: Man verkürzt das Okular. Ein Zehner treibt die Vergrößerung auf zweihundert, die Systembrennweite auf 1400 Millimeter, den Maßstab auf 0,19 Bogensekunden pro Pixel. Die Austrittspupille sinkt auf einen Millimeter, das System wird f/7, und der seitliche Justierspielraum wächst auf anderthalb Millimeter. Mehr Vergrößerung, weniger Licht pro Pixel, deutlich mehr Toleranz beim Aufbau. Wer es freihändig versucht hat, weiß das längst aus Erfahrung: bei hoher Vergrößerung an den Planeten gelingt ab und zu eine brauchbare Aufnahme, bei kleiner Vergrößerung am Mond geht der schwarze Ring nie weg.

Der schwarze Rand, erklärt mit zwei Winkeln

Das wahre Gesichtsfeld eines Okulars ist das scheinbare Gesichtsfeld geteilt durch die Vergrößerung: fünfzig Grad durch achtzig ergibt 0,625 Grad Himmel. Die Hauptkamera eines Telefons erfasst diagonal etwa 84 Grad, geteilt durch dieselben achtzig also 1,05 Grad. Der ausgeleuchtete Kreis bedeckt wenig mehr als die halbe Bilddiagonale. Der Rest ist schwarz. Der Mond mit seinem halben Grad passt bequem hinein, mit Luft an beiden Seiten.

Der Zoom löst den Bildausschnitt und schickt die Rechnung hinterher. Digital zoomen heißt beschneiden, und die fertige Datei hat weniger echte Pixel, als ihr Name verspricht. Schaltet das Telefon auf ein echtes Telemodul, ändern sich die Brennweite und die physische Lage der Eintrittspupille, und die Justage beginnt von vorn. Beides probiert man am Mond, am frühen Abend.

Die Reihenfolge der Handgriffe

Zuerst wird mit dem Auge scharfgestellt, am realen Objekt: Was für das Auge unscharf ist, kann das Telefon nicht retten. Dann kommt der Adapter dran, und die Mitte sucht man mit den Schrauben, den Blick auf dem Display. Dann wird der Fokus des Telefons von Hand auf unendlich gezogen und in der vergrößerten Vorschau nachgeführt, denn der Autofokus jagt vor einer hellen Scheibe im Nichts einem Kontrast hinterher, den er nicht findet.

Die Belichtung gehört gesperrt. Das Telefon misst das ganze Bild, und das ist zu zwei Dritteln schwarz: Lässt man es gewähren, überbelichtet es den Mond zu einer weißen Scheibe ohne Krater. Man tippt auf den Terminator, wo die Schatten lang sind, und nimmt ein bis zwei Blenden Korrektur zurück. HDR aus, Nachtmodus aus, jede automatische Verbesserung aus.

Ausgelöst wird nicht mit dem Finger. Die Berührung wandert durch den Tubus bis in den Auszug und steht anschließend im Bild: Selbstauslöser, Sprachbefehl oder die Taste am Headset, und zwei Sekunden, bis alles zur Ruhe kommt. An den Planeten entscheidet die Luftunruhe mehr als jede Einstellung, und die einzige Antwort darauf ist Menge, wobei die Auswahl der besten Einzelbilder nach Hause verschoben wird. Der Rest der Planetenrechnung steht in einem eigenen Text.

Was ehrlicherweise zu erwarten ist

Der Mond ist das Ziel, bei dem diese Technik mit dem geringsten Aufwand am meisten hergibt: Photonen im Überfluss, Belichtungen im Tausendstelbereich, Krater schon beim ersten ernsthaften Versuch. Planeten verlangen Geduld und eine Nacht mit ruhiger Luft. Saturn mit Ringen, die frei vom Planetenscheibchen stehen, ist für jeden erreichbar, der den Adapter gerade montiert hat; der Große Rote Fleck ist eine andere Geschichte. Enge Doppelsterne sind eine elegante und unterschätzte Übung, helle Kugelsternhaufen vertragen das Stapeln vieler kurzer Aufnahmen gut.

Das lichtschwache Deep Sky bleibt draußen. Ohne Nachführung durchquert ein Objekt ein Feld von 0,6 Grad in wenigen Sekunden. Auf einer azimutalen Montierung, die nachführt, dreht sich das Feld langsam um die Mitte, und über eine lange Sitzung liest man diese Drehung an den Ecken deutlich ab. Nebel und Galaxien sind das Gelände, auf dem das Telefon allein besser arbeitet, weitwinklig und ruhig auf dem Stativ.

Über dem Okular stehen zweieinhalb Millimeter Licht ruhig in der Luft. Das ganze Handwerk besteht darin, eine Kamera hineinzubekommen und sie dort zu halten.