Magnitud 3,4 e invisible: el número que el catálogo no da

Andrómeda es de magnitud 3,4. Pongan ese número en una estrella y tienen un astro que cualquiera localiza a simple vista desde el patio de un pueblo. Apunten el móvil en la dirección correcta, diez segundos de exposición, miren la pantalla: decenas de estrellas, muchas más débiles que 3,4, y ni rastro de la galaxia. El catálogo no ha mentido. Ha respondido a una pregunta distinta de la que ustedes tenían en la cabeza.

Una magnitud repartida sobre tres grados

La magnitud total dice cuánta luz llega en conjunto, sumada sobre todo el objeto. Es una cantidad inventada para las estrellas. Una estrella es puntual por definición: su luz cae en un puñado de píxeles y allí se queda concentrada, haga lo que haga el cielo alrededor. Con un objeto extenso la cuenta cambia de naturaleza, porque esa misma luz tiene que cubrir la superficie de cielo que el objeto ocupa, y a cada píxel del sensor le toca solo su parte.

La cantidad que hace falta se llama brillo superficial y se mide en magnitudes por segundo de arco cuadrado. La definición es literal: brillo 20 significa que cada cuadrado de cielo de un segundo de arco de lado emite de media lo mismo que una estrella de magnitud 20. Pasar de la magnitud total al brillo superficial es una suma, y lo que se suma vale 2,5 veces el logaritmo del área expresada en segundos de arco cuadrados.

Hagámoslo con Andrómeda. La NASA describe la galaxia como seis veces el diámetro aparente de la Luna llena, es decir unos tres grados, y la elipse de los catálogos se estrecha hasta un grado en el eje corto: algo más de treinta millones de segundos de arco cuadrados. El término que hay que añadir vale 18,7 magnitudes y el brillo medio queda en 22,1. La galaxia del Triángulo, magnitud 5,7 extendida sobre 73 minutos de arco por 45, cae en 23,1. Es el mismo valor que se obtiene al convertir las 14,2 magnitudes por minuto de arco cuadrado que publican los catálogos.

El fondo de cielo juega en la misma unidad

Esos dos números solo se leen bien al lado del cielo bajo el que están trabajando, que se mide en la misma escala. En una noche sin Luna, lejos de la Vía Láctea y de la luz zodiacal, el fondo natural ronda las 22,0 magnitudes por segundo de arco cuadrado en banda V. Es un suelo físico. La alta atmósfera brilla por su cuenta y no hay lugar en la Tierra donde deje de hacerlo: las medidas con Sky Quality Meter sitúan un emplazamiento virgen en 22,0, el campo abierto cerca de 21,5, las afueras alrededor de 20 y un centro urbano por debajo de 18.

Relean ahora los valores de antes. Promediada sobre toda su extensión, Andrómeda es tan débil como el cielo más oscuro bajo el que estarán jamás. El Triángulo va una magnitud por debajo, o sea que su superficie emite menos que el fondo natural. Siempre, en cualquier sitio, incluso en una noche impecable a dos mil metros. Ningún equipo mueve esa comparación.

El contraste se calcula en una línea: diez elevado a menos cero coma cuatro por la diferencia entre los dos brillos. Bajo un cielo rural de 21,5, Andrómeda añade un 57 por ciento sobre el fondo, y por eso sale con tanta facilidad. Desde unas afueras de 20,0 añade el 15. Bajo un centro urbano de 18,5 baja al 4 por ciento, enterrada en un fondo casi treinta veces más intenso, y desenterrarla exige horas donde antes bastaban minutos.

Ahí está el motivo de que la contaminación lumínica mate las nebulosas y apenas moleste a las estrellas. Una estrella mantiene su luz apretada en unos pocos píxeles y sigue ganándole al fondo aunque este suba tres magnitudes. Un objeto extenso compite con el cielo píxel a píxel, en igualdad de condiciones, y pierde. La escala de Bortle cuenta este asunto con palabras; el brillo superficial lo escribe como una resta.

La media miente tanto como la magnitud

Hay una trampa dentro de la trampa. El valor calculado arriba es un promedio, y ninguna galaxia es uniforme. El núcleo de Andrómeda es mucho más luminoso por unidad de superficie de lo que sugiere ese 22,1, y los brazos exteriores mucho menos. En la práctica el corazón aparece en treinta segundos incluso desde un jardín de las afueras, mientras que el disco de tres grados de las imágenes que circulan pide otro cielo y otro número de horas.

La nebulosa de Orión lleva el equívoco al extremo. Los catálogos la dan de cuarta magnitud sobre casi un grado, pero casi toda esa luz se concentra en la región del Trapecio, de pocos minutos de arco: sale en segundos y se satura si insisten, mientras las alas exteriores siguen dentro del ruido. Dos cifras de catálogo describen un promedio que el objeto casi nunca respeta.

Por qué manda el diafragma y no el aumento

Sobre el brillo de la imagen que se forma en el sensor manda un solo parámetro: el número f. En un objetivo ideal, la iluminancia en el plano focal va como el inverso del cuadrado del número f, y la focal se queda fuera de la cuenta. Cambiar de focal manteniendo el número f cambia la escala de la imagen y deja intacta la luz por unidad de superficie.

En el móvil la consecuencia es inmediata. Apple declara ƒ/1,78 para la cámara principal del iPhone 16 Pro y ƒ/2,2 para la ultra gran angular: eleven al cuadrado, hagan el cociente, y la principal deposita una vez y media más luz por unidad de superficie sensible con la misma exposición y la misma ganancia. Para cielo profundo la elección de la óptica está resuelta antes del primer disparo. El teleobjetivo, casi siempre el más cerrado del conjunto, sigue siendo el peor candidato pese al aumento que promete.

La otra mitad de la física cuesta más de aceptar. Ningún sistema óptico puede aumentar el brillo superficial de una fuente extensa: es la conservación de la étendue, un teorema, no un límite de fabricación. Ampliar un objeto extenso reparte su luz sobre más píxeles y baja su brillo en la imagen. El zoom digital no aporta nada y el recorte tampoco: los dos agrandan la misma relación señal ruido.

Qué cabe de verdad en una noche

En cuanto se piensa en brillo superficial, la lista de objetivos se reordena sola. Los cúmulos abiertos (las Pléyades, el Pesebre, el Doble Cúmulo de Perseo) están hechos de puntos y se comportan como estrellas: salen incluso bajo cielos mediocres, en unas pocas tomas. Las nebulosas compactas y los núcleos galácticos ocupan la franja intermedia. Las galaxias difusas y las nebulosas grandes y tenues exigen cielo oscuro antes incluso de exigir horas de exposición.

La integración sigue siendo el arma que tienen. Apilar N fotogramas hace crecer la relación señal ruido con la raíz de N, y desde unas afueras doscientas tomas recuperan buena parte de ese 15 por ciento. Lo que las horas no recuperan es el cielo. Si el fondo está en 18,5, cada toma arrastra consigo el mismo muro de luz, y la raíz de N trabaja sobre el ruido del muro, nunca sobre el muro.

Antes de cargar el coche, busquen el brillo superficial de su objetivo y réstenle el del sitio al que piensan ir. Si la diferencia sale negativa por un par de magnitudes, la noche ya se la han contado ustedes solos.